Cermin cekung memiliki permukaan pemantul yang bentuknya melengkung atau membentuk cekungan. Berkas cahaya sejajar yang mengenai bidang cermin cekung akan dipantulkan membentuk berkas cahaya mengumpul. Cermin cekung disebut cermin konvergen (pengumpul cahaya). Ketika sinar – sinar sejajar dikenakan pada cermin cekung, sinar pantulnya akan berpotongan pada satu titik. Titik perpotongan tersebut dinamakan titik api atau titik fokus (F). perhatikan gambar berikut!
1. Bagian – Bagian Cermin Cekung
Bagian-bagian cekung
Bagian – bagian cermin cekung, terdiri atas:
- Titik pusat kelengkungan cermin (R)
- Titik pusat optik (O)
- Sumbu utama (SU), yaitu garis khayal yang menghubungkan titik pusat cermin dengan titik pusat optik
- Jari-jari kelengkungan cermin, yaitu jarak dari titik R ke titik O.
- Titik fokus atau titik api cermin (F) membagi jari-jari cermin menjadi dua bagian sama Panjang sehingga RF = OF.
- Titik fokus, adalah jarak titik O sampai titik F.
Cermin cekung dibagi menjadi empat ruang, yaitu:
- Ruang I, ruang yang terletak antara titik pusat optic (O) sampai titik focus (F).
- Ruang II, ruang yang terletak antara titik fokus (F) dengan titik pusat kelengkungan cermin (R)
- Ruang III, ruang yang terletak antara titik pusat kelengkungan cermin (R) sampai tak terhingga.
- Ruang IV, ruang antara titik pusat optic sampai tak terhingga (dibelakang cermin).
2. Sinar – Sinar Istimewa pada Cemin Cekung
Pada cermin cekung terdapat sinar – sinar istimewa sebagai berikut:
- Sinar datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan melalui titi fokus.
- Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
- Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan Kembali melalui titik itu juga.
3. Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung
Untuk melukis bayangan pada cermin cekung diperlukan minimal dua buah sinar istimewa. Perhatikan contoh berikut!
- Benda berada pada jarak lebih dari R (ruang III)
Sifat bayangan yang terbentuk: Nyata, terbalik, sama besar - Benda berada di titik fokus
Sifat bayangan yang terbentuk: Maya, tegak, diperbesar. Bayangan terbentuk di jauh tak terhingga di belakang cermin sehingga seolah-olah tidak terbentuk bayangan sama sekali. - Benda berada di ruang I
Sifat bayangan yang terbentuk: Maya, tegak, diperbesar. - Benda berada di ruang II (antara titik F dan R)
Sifat bayangan yang terbentuk: Nyata, terbalik, diperkecil. - Benda berada di ruang III
Sifat bayangan yang terbentuk: Nyata, terbalik, diperkecil.
4. Aturan Pemakaian Penomoran Ruang pada Cermin Cekung
- Jumlah nomor ruang dan bayangan harus sama dengan lima
- Bayangan yang berada di depan cermin selalu nyata dan terbalik, sedangkan bayangan yang berada di belakang cermin selalu maya dan sama tegak dengan bendanya.
- Jika nomor ruang bayangan lebih besar dari nomor ruang benda, bayangan diperbesar.
- Jika nomor ruang bayangan lebih kecil dari pada nomor ruang benda, bayangan diperkecil.
5. Persamaan Cermin Cekung
Dengan:
f = jarak fokus (cm)
s = jarak benda (cm)
s’ = jarak bayangan (cm)
M = perbesaran bayangan
h = tinggi benda (cm)
h’ = tinggi bayangan (cm)
cat:
h’ positif (+) menyatakan bayangan adalah tegak dan maya
h’ negatif (-) menyatakan bayangan adalah terbalik dan nyata.
Contoh soal:
1. Sebuah benda setinggi 2 cm diletakkan 10 cm di depan cermin cekung. Jika jarak fokus cermin tersebut 6 cm, tentukan:
a. Jarak bayangan
b. Perbesaran bayanga
c. Tinggi bayangan
d. Gambar diagram sinar pembentukan bayangan
e. Sifat-sifat bayangan
Penyelesaian:
Dik:
h = 2 cm
s = 10 cm
f = 6 cm
Dit:
s’, M, h’, gambar, dan sifat bayangan?
Jawab:
a. s’ = … ?
1/s’ = 1/f – 1/s
1/s’ = 1/6cm – 1/10cm
1/s’ = 10 – 6 / 60
1/s’ = 4/60
s’ = 60/4 = 15 cm
b. M = …?
M = |s’/s|
M = 15 cm/10cm
M = 1,5 kali
c. h’ = … ?
h’ = M . h
h’ = 1,5 . 2 cm
h’ = 3 cm
d. Gambar
e. sifat – sifat bayangan yang terbentuk:
- nyata
- terbalik
- diperbesar
2. Sebuah benda setinggi 2 cm diletakkan di depan cermin cekung pada jarak 4 cm. jika titik fokus cermin tersebut adalah 8 cm, tentukan:
a. Jarak bayangan
b. Perbesaran bayangan
c. Tinggi bayangan
d. Gambar diagram sinar pembentukan bayangan
e. Sifat – sifat bayangan
Penyelesaian:
Dik:
h = 2 cm
s = 4 cm
f = 8 cm
Dit =
s’, M, h’, gambar, dan sifat bayangan?
Jawab:
a. s’ = … ?
1/s’ = 1/f – 1/s
1/s’ = 1/8 – ¼
1/s’ = 4 – 8 / 32
1/s’ = -4 / 32
s’ = 32/-4
s’ = – 8 cm
b. M = … ?
M = |s’/s|
M = |8cm/4cm|
M = 2 kali
c. h’ = … ?
h’ = M . h
h’ = 2 . 2cm
h’ = 4 cm
d. gambar
e. sifat – sifat bayangan
- maya
- tegak
- diperbesar